人教A版选修4-1 几何证明选讲数学《第三讲 圆锥曲线性质的探讨 二 平面与圆柱面的截线》优秀教学设计

人教A版选修4-1 几何证明选讲数学《第三讲 圆锥曲线性质的探讨 二 平面与圆柱面的截线》优秀教学设计

类型 新授 课时 一课时 教材

目标 1.通过动态演示dandelin双球实验，建立空间直观思维。2.理解平面与圆柱面的截线是椭圆。

3.从形的面探究椭圆的焦点，离心率，准线的来源。4.掌握平面和空间的问题转换和化归的方法。 学情

分析 通过亲历发现，提出问题，进行探究，提高对平面图形和空间图形的认识，引导合情推理和演绎推理的应用。 教学

重点 1.平面与圆柱面的斜截口是椭圆 2.探究椭圆的焦点，离心率，准线的来源 3.平面与空面的转换。 教学

难点 从“形”的方面了解椭圆的焦点，离心率，准线的来源。在整个学习过程，理解平面与空间是统一的关系，平面的问题可以借助空间得到解决，空间的问题有可以化归 为平面的问题来解决。 教学

目标 知识目标

1.理解平面与圆柱面的截线

2.了解椭圆的焦点，离心率，准线的来源

能力目标

1.渗透平面和空间的问题转换和化归的方法。

2.领悟合情推理和演绎推理在数学探究中的作用。

情感目标

通过亲历发现，提出问题，进行探究，提高对平面图形和空间图形的认识，引导合情推理和演绎推理的应用。

教学

方法 探究 合作 引导 教学

手段 多媒体，黑板

教学设计

教师活动 学生活动 教学说明 课前复习

1.将切线长定理推广到空间的情形，有什么情况？

（ 1-1 ）

（1-2）

椭圆的定义，焦点，离心率，准线。

预备探究

（1-3）