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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修4-1 几何证明选讲二 平面与圆柱面的截线下载详情

选修4-1 几何证明选讲数学《第三讲 圆锥曲线性质的探讨 二 平面与圆柱面的截线》精品课教案

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选修4-1 几何证明选讲数学《第三讲 圆锥曲线性质的探讨 二 平面与圆柱面的截线》精品课教案

(3)通过探究,得出椭圆的准线和离心率,加深对椭圆结构的理解

2. 过程与方法:

利用现代计算机技术,动态地展现Dandelin两球的方法,帮助学生利用几何直观进行思维,培养学生的几何直观能力,重视直觉的培养和训练,直觉用于发现,逻辑用于证明。

3. 情感态度价值观:

通过亲历发现的过程,提高对图形认识能力,重视合情推理和演绎推理的启发、应用和培养,让学生辩证地观察、分析问题。

教学重点、难点

重点:定理2的证明;椭圆准线和离心率的探究

难点:椭圆准线和离心率的探究

教学准备

课件 模型

教学方法

探究 讨论

教学过程

椭圆是生活中常见的图形,是圆锥曲线中重要的一种。生成椭圆的方法有许多,例如:

(1)圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆,如图1;

图1

(2)椭圆的定义

(3)平面内到定点和定直线的距离之比等于常数(0

(4)一动点到两个定点连线的斜率之积是一个负常数生成轨迹是椭圆;

(5)圆柱形物体的斜截口是椭圆,如图2

如果用一平面去截一个正圆锥,所得截口曲线是椭圆吗?还有其他情况吗?让我们共同来探究平面与圆锥面的截线。

EMBED Equation.DSMT4

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