1、本网站免费注册后即可以下载，点击开通VIP会员可无限免费下载！
2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。
3、有任何下载问题，请联系微信客服。
扫描下方二维码，添加微信客服
选修4-2 矩阵与变换《第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量 一 变换的不变量——矩阵的特征向量 1．特征值与特征向量 》优秀教案
教学难点： 应用一般形式柯西不等式证明不 等式。
教学过程：
一、复习引入：
定理1：（二维柯西不等式的代数形式） 设 均为实数，则
，其中等号当且 仅当 时成立。
变式1、
变式2、
定理2：（柯西 不 等式的向量形式）设 ， 为平面上的两个向量，则 ，其中等号当且仅当两个向量方向相同或 相反（即两个 向量共线）时成 立 。
定理3： （三角形不等 式）设 为任意实数，则：
二、讲授新课：
类似的，从空间向量的几何背景业能得到|α.β|≤|α|| β| .将 空间 向量的坐标代入，可得到
这就是三维 形式的柯西不等式.
对比二维形式和三维形式的柯西不等式，你能猜想出一般形式的柯西不 等式吗？
定理4：（一般形式的柯西不等式）：
三、应用举例：
例1、 已知a1,a2,…,an都是实数，求证：
变式1、已知 是不 全 相等的正数，求证：
例2、、已知 .[
变式2、已知 且 求证：