人教B版必修一数学《第一章 集合 1.1 集合与集合的表示方法 1.1.2 集合的表示方法》优秀教学设计

人教B版必修一数学《第一章 集合 1.1 集合与集合的表示方法 1.1.2 集合的表示方法》优秀教学设计

过程与能力目标

熟练掌握数列、等差数列及等差数列前n项和等知识的网络结构及相互关系.

理解本小节的数学思想和数学方法．

情感与态度目标

培养学生归纳、整理所学知识的能力，从而激发学生的学习兴趣、求知欲望，并培养良好的学习品质．

教学重点

本章知识的网络结构，及知识间的相互关系；

掌握两种基本题型．

教学难点

知识间的相互关系及应用．

教学过程

一、知识框架图

二、 基本题型

1．题型一：求数列通项公式的问题.

例1．已知数列{an}的首项a1=1,其递推公式为 .求其前五项,并归纳出通项公式.

解法一: a1=1, 归纳得

解法二: 又

故 是以1为首项, 为等差的等差数列

.令n=1,2,3,4,5得a1=1,

例2．数列{an}中,已知 求此数列的通项公式.

解:

把这n-1个式子两边分别相加可得

故数列{an}的通项公式为

例3．数列{an}中, 求此数列的通项公式.