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人教B版数学必修四《第一章 基本初等函数（Ⅱ） 1.2 任意角的三角函数 1.2.3 同角三角函数的基本关系式》优质课教案
学情分析
我的学生从认知角度上看，已经比较熟练的掌握了三角函数定义的两种推导方法，从方法上看，学生已经对数形结合，猜想证明有所了解。从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习。从能力上看，学生主动学习能力、探究能力较弱。
学生在获得三角函数定义的过程中已经充分认识到了借助单位圆、利用数形结合思想是研究三角函数的重要工具．本节课的重点是利用定义、利用数形结合思想探究发现同角三角函数基本关系式，并应用公式解决问题．
应用三角公式进行求值、证明和化简这三类问题是学生第一次接触，因此求值过程中角度范围问题、恒等式证明的不同角度、化简最终结果，以及在恒等变形过程中公式的灵活应用是本节课的难点．通过解题探讨、分析、总结，变式训练和后续的巩固来逐步突破这些难点．
教学策略：启发式和探究式相结合的教学方法
（1）创设情景引入问题（2） 启发诱导公式推 （3） 灵活运用公式，数学上的任何新知识，都是与旧知识有紧密联系的，因此这样在复习旧知识的基础上又发现了新的结论，此时鼓励学生用代数方法证明自己所发现的结论，进而成为新的知识．为了完善这一新知识，使它更为严谨，启发学生要考虑到角α的取值范围，在这个特定意义上才有可能成为恒等式．
教学手段 ： 计算机多媒体教学
教法与学法分析
培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢？建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。因此，本节课采用了启发式和探究式相结合的教学方法，让老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。一句话： 还课堂以生命力，还学生以活力。
课前准备
准备好相关课件及相关习题，布置好学生预习，提前预习提高了学生学习兴趣，把被动学习变成主动学习。
设计方案
《同角三角函数基本关系式》（一）教学设计
课题 同角三角函数基本关系式（一） 课型 新授课 教学目标 知识
目标 1.掌握三种基本关系式之间的联系；
2.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法 能力
目标 （1）牢固掌握同角三角函数的八个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力；
（2）灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力； 情感
目标 通过用数学知识解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。 教材分析 重 点 同角三角函数基本关系式sin2α+cos2α=1;tanα=sinα/cosα的运用 难 点 三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用 教具 多媒体、实物投影仪 教学方法 启发、诱导发现教学 教学环节 教学内容 设计说明 教师调控
学生活动 时间分配 组织教学 师生问好 查点人数 掌握学生出席情况 学生报告 1分 课题
复习 教师提问：
1.角三角函数的定义
， ， ，
2．当角α分别在不同的象限时，sinα、cosα、tgα、ctgα的符号分别是怎样的？ 用学生学过的问题，导入课题，激发学生学习兴趣。 投影显示教师提出问题引导学生分析，师生共同求解。 3分 基础知识