人教B版必修四《第二章 平面向量 2.2 向量的分解与向量的坐标运算 2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件》优秀教案设计

人教B版必修四《第二章 平面向量 2.2 向量的分解与向量的坐标运算 2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件》优秀教案设计

理解并掌握用平面向量坐标表示向量共线的两种形式。

会利用共线条件证明三点共线，共线条件在平面几何中的应用。

过程与方法：

在平行向量基本定理基础上，引导学生探索用平面向量坐标表示向量共线条件。

核心素养：

通过本节课探究性学习，激发学习的兴趣和动力；

学习过程中体会数形结合与几何代数之间的联系。

三、教学重点与难点：

1、重点：用平面向量坐标表示向量共线的条件。

2、难点：用平面向量坐标表示向量共线的条件的应用。

四、学习者特征分析：

1、智力因素：

（1）知识基础：系统学习了向量的基本概念、向量线性运算、平行向量基本定理，向量的正交分解与向量的直角坐标运算的基础上学习的。

（2）认知能力：学生对向量有了一定的理解与认识，已初步掌握用几何与代数联系与转化来分析问题和解决问题。

2、非智力因素：和抽象的数学概念相比，学生亲自归纳总结的兴趣更浓，掌握知识的速度更快。

五、教学策略选择与设计：

1、导入：通过平行向量基本定理，引出用向量坐标表示共线条件，激发学生的学习的兴趣。

2、探究用平面向量坐标表示向量共线的条件，并利用典例体现它的具体应用。

六、教学环境及资源准备：

教学环境：多媒体教室

资源准备：多媒体课件

教学过程：

探求新知，新课讲解

找一名学生在同一直角坐标系下画出，请同学们思考两个向量是否平行？除此之外还有什么方法？学生回答利用平行向量基本定理，故两向量平行。让学生观察两向量坐标有什么关系？学生可观察出对应坐标成比例。

回顾：平行向量基本定理：