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人教B版数学选修1－1《第二章 圆锥曲线与方程 阅读与欣赏 圆锥面与圆锥曲线》优质课教案
二、课标分析
1、了解椭圆实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
2、经历从具体情景中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义、焦点、焦距等基本概念。
3、通过椭圆的学习，进一步体会数形结合的思想。
三、教材分析
1、在学习了椭圆第一定义的基础上，进一步介绍椭圆的截面定义，并采用丹迪林双球法证明了这两个定义的统一性。
2、本节课的探究及发现具有一定的历史背景，丹迪林双球法构造之巧妙，充分展现了数学的魅力。
四、学情分析
1、学生已经学习了椭圆第一定义，对椭圆有直观印象，而且具备了一定的几何知识。
2、艺术类学生个性活泼，思维活跃，具备一定的空间想象与逻辑推理能力。
3、面对全新的知识领域，学生有一定的好奇心与探求欲望。
五、教学目标
1、知识与技能
学生按照椭圆概念产生的顺序，对椭圆定义的历史认知进一步学习。
2、过程与方法
初步尝试从生活现象中抽象数学模型，学习并应用模型的方法。
3、情感、态度与价值观
发现数学源于生活，用于生活，触手可及。同时，通过学习大师的巧妙之作，体验数学的美妙。
六、重点难点
重点：学生正确理解截口曲线是椭圆。
难点：丹迪林双球证明方法中的辅助线添加方法，及利用所得结论解决有关的问题。
七、课前准备
PPT课件、英壬画板、4组道具
八、教学方法
教师引导，学生自主探究