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人教B版数学选修2－1《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.2 空间向量的基本定理》优质课教案
学情分析：
学生从认知角度上看，已经熟练的掌握了共线向量定理，共面向量定理和平面向量基本定理，对平面向量的加减运算以及三角形法则和平行四边形法则能熟练作图。从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习。从能力上看，学生主动学习能力、探究能力还是可以的。
教学策略：启发式和探究式相结合的教学方法，类比平面向量的基本定理学习空间向量基本定理，培养学生类比、联想、维数转换的思想方法和空间想象能力。在多媒体和实物模型的环境下，学生分组自主与合作学习相结合，老师引导、参与学生活动和讨论的民主式的教学
教学手段 ： 计算机多媒体教学
教法与学法分析：
培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢？建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。因此，本节课采用了启发式和探究式相结合的教学方法，让老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。
设计方案
《同角三角函数基本关系式》教学设计
课题 空间向量基本定理 课型 新授课 教学目标 知识
目标 掌握空间向量基底的概念；
了解空间向量的基本定理及其推论；
了解空间向量基本定理的证明。 能力
目标 会作空间任一向量的分解图
会在平行六面体、四面体为背景的几何体中选用空间三个不共面向量作基底，表示其它向量。 情感
目标 通过类类比平面向量的基本定理学习空间向量基本定理，培养学生类比、联想、维数转换的思想方法和空间想象能力，培养学生的探索精神。 教材分析 重 点 共线、共面定理及其应用;空间向量的基本定理及其推论 难 点 灵活运用空间向量基本定理证明空间直线的平行、共面问题。 教具 多媒体 教学方法 启发、诱导发现教学 教学环节 教学内容 设计说明 教师调控
学生活动 时间分配 课题
复习 1、提问平面向量中共线向量定理，平面向量基本定理 用学生学过的问题，导入课题，激发学生学习兴趣。 投影显示教师提出问题引导学生分析，师生共同求解。 3分 课堂探究 探究问题1：在小组内讨论平面上平行（共线）向量基本定理，在空间中是否成立？为什么？
探究问题（2）共面向量定理的证明，结合平行向量基本定理的作用讨论共面向量定理的作用？
探究问题（3）结合平面向量定理唯一性的证明，讨论空间向量唯一性的证明。
学生上黑板写出证明
教师讲授
5分
教学环节 教学内容 设计说明 教师调控
学生活动 时间
分配 例题 例1：已知 sinα=3/5,且α是第二象限角，求角α的余