人教B版选修2－3《第三章 统计案例 3.2 回归分析》优秀教案设计

人教B版选修2－3《第三章 统计案例 3.2 回归分析》优秀教案设计

【教学难点】相关系数的性质及其相关性检验的基本思想、操作步骤。

一、课前预习

若两个变量与之间有近似的线性相关关系，则可以用一个回归直线方程

来反应这种关系，利用最小二乘法可以得到和回归系数的估计值和的计算公式：___________________=______________________

___________________

由此得到的直线就称为这对数据的回归直线，此直线方程即为线性回归方程．其中、分别为、的估计值，称为回归截距，称为回归系数，称为回归值。由公式可以判定：点_________一定在回归直线上，这个点称为样本中心点。

线性回归方程中和的意义是：以为基数，每增加1个单位，

相应地平均增加________个单位。

对任意给定的样本数据，由计算公式都可以求出相应的线性回归方程，但求

得的线性回归方程未必有实际意义，我们可以利用________粗略地估计两个变量间是否有线性相关关系。若散点明显不在一条直线附近，不能进行线性拟合，求得的线性回归方程是没有实际意义的；若散点基本上在一条直线附近，则可以粗略地判断为线性相关，但它们线性相关的程度又如何呢？如何较为精确地刻画线性相关关系呢? 我们需要对变量x与y的线性相关性进行检验，简称_________.

4. 相关系数的计算公式

对于x与y随机取到的n对数据(i=1,2,3,…,n),样本相关系数r的计

算公式为:

r=___________________________________________

5.相关系数r的性质

（1）____________________；

（2）__________________________________________；

（3）__________________________________________．

可见，一条回归直线有多大的预测功能，和变量间的相关系数密切相关．

相关性检验的步骤：

（1）作统计假设：___________________________________________;

（2）查表：_________________________________________________;

（3）计算：_________________________________________________;

（4）作统计推断：___________________________________________;

课上学习