人教B版数学选修4-4 坐标系与参数方程《第二章 参数方程 2.1 曲线的参数方程 2.1.1 抛射体的运动》优质课教案

人教B版数学选修4-4 坐标系与参数方程《第二章 参数方程 2.1 曲线的参数方程 2.1.1 抛射体的运动》优质课教案

二、重难点：教学重点：参数方程与普通方程的互化

教学难点：参数方程与普通方程的等价性

三、教学方法：启发、诱导发现教学.

四、教学过程：

（一）、复习引入：

（1）、圆的参数方程；

（2）、椭圆的参数方程；

（3）、直线的参数方程；

（4）、双曲线的参数方程。

（二）、新课探究：

1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：

代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数

三角法：利用三角恒等式消去参数

整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。

化参数方程为普通方程为 ：在消参过程中注意变量 、 取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定 和 值域得 、 的取值范围。

2、探析常见曲线的参数方程化为普通方程的方法，体会互化过程，归纳方法。

（1）圆 参数方程 （ 为参数）

（2）圆 参数方程为： （ 为参数）

（3）椭圆 参数方程 （ 为参数）

（4）双曲线 参数方程 （ 为参数）

（5）抛物线 参数方程 （t为参数）

（6）过定点 倾斜角为 的直线的参数方程

（ 为参数）

3、理解参数方程与普通方程的区别于联系及互化要求。

（二）、例题探析