选修4-4 坐标系与参数方程数学《第一章 坐标系 1.4 圆的极坐标方程 1.4.2 圆心在点处且过极心的圆》精品课教案

选修4-4 坐标系与参数方程数学《第一章 坐标系 1.4 圆的极坐标方程 1.4.2 圆心在点处且过极心的圆》精品课教案

学习过程：

课前案

1．圆 的极坐标方程是 　　　　　　　　　 。

2．曲线 的直角坐标方程是 　　　　　　　　　 。

3.求圆心在点（3，0），且过极点的圆的极坐标方程 　　　　　　　　　 。

4.曲线 的直角坐标方程是 　　　　　　　　　 。

课上案

一.圆的极坐标方程　

例1.求以 为圆心，4为半径的圆的极坐标方程.

变式1.求圆心在A eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(2，﹨f(3π,2))) ，并且过极点的圆的极坐标方程

（5）圆心在 ，半径为1的圆；

（6）圆心在 ，半径为 的圆.

例2.已知一个圆的极坐标方程是 ，求圆心的极坐标与半径

练习2.求下列圆的圆心的极坐标与半径.

（1） ；

（2）

（3）

（4）

二.圆的极坐标方程的应用　

1.点M，N分别是曲线ρsin θ＝2和ρ＝2cos θ上的动点，则|MN|的最小值是______.

2.上述例1中，求过极点的弦的中点的轨迹方程.

3.在极坐标系中ρsin(θ+π/4)=2被圆ρ=4截得的弦长为______.

三.高考真题

（2019. 全国Ⅱ卷）

在极坐标系中，O为极点，点 在曲线 上，直线l过点 且与 垂直，垂足为P.