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选修4-5 不等式选讲《第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用 2.1 柯西不等式 2.1.2 柯西不等式的一般形式及其参数配方法的证明》优秀教案
二．教学重点
1.一般形式的柯西不等式的参数配方法的证明.
2.会柯西不等式证明一些简单的不等式问题.
三．教学难点
柯西不等式的变形及应用技巧.
教学过程
1.知识回顾
二维柯西不等式的代数形式：设均为实数，则
(2)柯西不等式的向量形式：设为平面上的两个向量，则
柯西不等式的三角不等式：
新知识
猜想柯西不等式的一般形式:
其中等号成立?
3．参数配方法
利用二次三项式的判别式证明柯西不等式的方法称为 参数配方法
4.利用柯西不等式证明不等式
五．方法总结
1．利用柯西不等式证明时，要抓住柯西不等式的结构特征，必要时，需要将数学表达式适当变形．
2．变形往往要求具有很高的技巧，必须善于分析题目的特征，根据题设条件，综合地利用添、拆、分解、组合、配方、变量代换、数形结合等方法才能发现问题的本质，找到突破口．
六.课后作业：课本P36练习第6题，P36习题2-1第1题，第6题，
P37第10-17题。