必修一《第1章 集合 1.3 交集、并集》优秀教案

必修一《第1章 集合 1.3 交集、并集》优秀教案

理解交集、并集的概念．

教学难点：

灵活运用它们解决一些简单的问题．

教学过程：

一、情景设置

1．复习巩固：子集、全集、补集的概念及其性质．

2．用列举法表示下列集合：

（1）A＝{ x|x3－x2－2x＝0}；（2）B＝{ x|(x＋2)(x＋1)(x－2)＝0}．

思考：

集合A与B之间有包含关系么？

用图示如何反映集合A与B之间的关系呢？

二、学生活动

1．观察与思考；

2．完成下列各题．

（1）用wenn图表示集合A＝{－1，0，2}，B＝{－2，－1，2}，C＝{－1，2}之间的关系．

（2）用数轴表示集合A＝{x｜x≤3}，B＝{ x｜x＞0 }，C＝{x｜0＜x≤3}之间的关系．

三、数学建构

1．交集的概念．

一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记为A∩B(读作“A交B”)，即A∩B＝{ x｜x∈A且x∈B }

2．并集的概念．

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记为A∪B(读作“A并B”)，即A∪B＝{ x｜x∈A或x∈B }

3．交、并集的性质．

A∩B＝B∩A，A∩(＝(，A∩A＝A，A∩B(A，A∩B(B，

若A∩B＝A，则A(B，反之，若A(B，则A∩B＝A．即A(B A∩B＝A．

A∪B＝B∪A，A∪(＝A，A∪A＝A，A(A∪B， B(A∪B，