苏教版数学必修二《第2章 平面解析几何初步 2.3 空间直角坐标系 2.3.2 空间两点间的距离》优质课教案

苏教版数学必修二《第2章 平面解析几何初步 2.3 空间直角坐标系 2.3.2 空间两点间的距离》优质课教案

教材分析及教材内容的定位：

本节是在学习了空间直角坐标系的基础上来研究空间两点间的距离问题，是空间直角坐标系的加深与拓宽，进一步让学生体会用坐标法来解决问题的思想．

教学重点：

空间两点间的距离公式．

教学难点：

空间两点间的距离公式的 推导．

教学方法：

启发、点拨式教学法．

教学过程：

一、问题情境

1．情境：一间房子长5米，宽3米，高3米，一根长7米的木棒能放进去吗？

2．问题：

（1）平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直接坐标系中去吗？

（2）你能根据平面直角坐标系中两点之间距离公式：

|AB|＝ ，猜想空间直角坐标系两点之间的距离公式吗？

二、学生活动

1．思考教师提出的问题；

2．在教师的指导下动手推导得出|OP|＝ ；

3．动手做例题、习题；

4．总结解题方法；归纳本节课所学内容．

三、建构数学

1．空间中任间一点P(x，y，z)到原点之间的距离公式会是怎样呢？

引导学生用勾股定理来完成．

学生：在教师的指导下作答得出|OP|＝ ．