必修三《第2章 统计 2.4 线性回归方程 2.4.1 线性回归方程》优秀教案

必修三《第2章 统计 2.4 线性回归方程 2.4.1 线性回归方程》优秀教案

授课班级

课题

线性回归方程

教学目标：

会画出散点图，并能利用散点图判断出两个变量间的相关关系；

探索描述两个变量相关关系的过程，运用最小二乘法的思想，发现可以利用线性回归方程近似地表示两个具有相关关系的变量间的关系，并能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程；

能利用线性回归方程解决实际问题.

重点、难点分析：

散点图的画法及线性回归方程的求法.

设计思路：

在本节课的教学中首先利用实例让学生了解变量间的相关关系，通过热茶销量与气温之间的关系，利用数学理论和方法处理样本数据，作出散点图，进而建立数学模型，利用最小二乘法的思想探索线性回归方程.

教学过程：

问题引入

判断下列各题中两变量间有何联系：

1.圆的面积S与半径r；

2.正方形的边长a与周长L;

3.从出生到青少年时期，人的年龄与身高；

4.一名高中生的数学成绩与物理成绩；

5.热茶的销量与气温；

问题1：上述各题中两个变量间有关系吗？若有，能否表示出两者关系？

1.两个变量间的常见关系

①确定性函数关系：变量之间的关系可以用函数表示；

②相关关系：将变量间有一定联系，但不能完全用函数来表示的关系，称为相关关系.

问题2：如何来刻画两个变量间的相关关系呢？

二．问题探究