苏教版必修三《第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.2 频率分布直方图与折线图》优秀教案设计

苏教版必修三《第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.2 频率分布直方图与折线图》优秀教案设计

一、引入

1．问题：（1）列频率分布表的一般步骤是什么？

（2）能否根据频率分布表来绘制频率直方图？

（3）能否根据频数情况来绘制频数条形图？

二、讲授新课

阐述1．频数条形图2．频率分布直方图、折线图3．密度曲线

三、例题

1．频数条形图

例1．下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条形图表示．

星期 一 二 三 四 五 件数 6 2 3 5 1 累计 6 8 11 16 17 解：

象这样表示每一天频数的柱形图叫频数条形图．

2．频率分布直方图：

例2．下表是1002名学生身高的频率分布表，根据数据画出频率分布直方图．

分组 频数累计 频数 频率 4 4 0.04 12 8 0.08 20 8 0.08 31 11 0.11 53 22 0.22 72 19 0.19 86 14 0.14 93 7 0.07 97 4 0.04 100 3 0.03 合计 100 1 解：（1）根据频率分布表，作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示频率/组距；

（2）在横轴上标上表示的点；

（3）在上面各点中，分别以连接相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距．

频率分布直方图如图：

一般地，作频率分布直方图的方法为：

把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距，这样得到一系列矩形，每一个矩形的面积恰好是该组上的频率．这些矩形构成了频率分布直方图．

2．频率分布折线图

在频率分布直方图中，取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来，就得到频率分布折线图（简称频率折线图）例2的频率折线图如图：

3．密度曲线

如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，称这条光滑的曲线为总体的密度曲线．

例3．为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的100株的底部 周长，得到如下数据表（单位：cm）

135 98 102 110 99 121 110 96 100 103 125 97 117 113 110 92 102 109 104 112 109 124 87 131 97 102 123 104 104 128 105 123 111 103 105 92 114 108 104 102 129 126 97 100 115 111 106 117 104 109 111 89 110 121 80 120 121 104 108 118 129 99 90 99 121 123 107 111 91 100 99 101 116 97 102 108 101 95 107 101 102 108 117 99 118 106 119 97 126 108 123 119 98 121 101 113 102 103 104 108 （1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少．