苏教版数学必修三《第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.2 频率分布直方图与折线图》优质课教案

苏教版数学必修三《第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.2 频率分布直方图与折线图》优质课教案

教学难点：会根据样本频率分布或频率直方图去估计总体分布．

教学过程：

一、问题情境

1．列频率分布表的一般步骤是什么？

2．能否根据频率分布表来绘制频率直方图？

3．能否根据频数情况来绘制频数条形图？

二、学生活动---讨论如何作图．

三、建构数学

1．频数条形图．

例1　下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失

物数用条形图表示．

星期 一 二 三 四 五 件数 6 2 3 5 1 累计 6 8 11 16 17 解：

象这样表示每一天频数的柱形图叫频数条形图．

2．频率分布直方图：

(54页例1)

解：（1）根据频率分布表，作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示频率/组距；

（2）在横轴上标上表示的点；

（3）在上面各点中，分别以连接相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距．

频率分布直方图如图：

一般地，作频率分布直方图的方法为：

把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距，这样得到一系列矩形，每一个矩形的面积恰好是该组上的频率．这些矩形构成了频率分布直方图．

2．频率分布折线图．

在频率分布直方图中，取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来，就得到频率分布折线图（简称频率折线图）例2的频率折线图如图：

3．密度曲线．

如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，称这条光滑的曲线为总体的密度曲线．