苏教版必修三《第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.1 频率分布表》优秀教案设计

苏教版必修三《第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.1 频率分布表》优秀教案设计

结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．

教学重点：

用样本频率分布估计总体分布；

教学难点：

对总体分布概念的理解；频率分布表的绘制．

教学方法：

1．通过实例体会频率分布表的意义和作用，会列频率分布表，体会频率分布表的特点．

2．能根据实际问题的需求合理地选取样本，并作出合理的解释，会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题．

教学过程：

一、问题情境

如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温：

7月25日至8月10日 41．9 37．5 35．7 35．4 37．2 38．1 34．7 33．7 33．3 32．5 34．6 33．0 30．8 31．0 28．6 31．5 28．8 8月8日至8月24日 28．6 31．5 28．8 33．2 32．5 30．3 30．2 29．8 33．1 32．8 29．8 25．6 24．7 30．0 30．1 29．5 30．3 二、学生活动

问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（ ）状况？

三、建构数学

一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．

四、数学运用

例1　从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．

168 165 171 167 170 165 170 152 175 174 165 170 168 169 171 166 164 155 164 158 170 155 166 158 155 160 160 164 156 162 160 170 168 164 174 170 165 179 163 172 180 174 173 159 163 172 167 160 164 169 151 168 158 168 176 155 165 165 169 162 177 158 175 165 169 151 163 166 163 167 178 165 158 170 169 159 155 163 153 155 167 163 164 158 168 167 161 162 167 168 161 165 174 156 167 166 162 161 164 166 解：（1）在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差（极差）29，确定全距为30，决定组距为3；

（2）将区间 分成10组；分别是 ，…，

；

（3）从第一组 开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布表：

分组 频数累计 频数 频率 4 4 0．04 12 8 0．08 20 8 0．08 31 11 0．11 53 22 0．22 72 19 0．19 86 14 0．14 93 7 0．07 97 4 0．04 100 3 0．03 合计 100 1 根据频率分布表可以估计，估计身高不小于170的同学的所占的百分率为：

．

一般地编制频率分布表的步骤如下：

（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度；