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苏教版数学必修五《第2章 数列 2.2 等差数列 习题2.2（1）》优质课教案
[科一、知识梳理
1.等差数列定义 .
2.等差数列通项公式an＝ 或 .
3.等差数列前n项和公式Sn＝ 或 ．
4．等差数列的常用性质
(1)若a，A，b成等差数列，则A叫做a，b的等差中项，且________.
(2){an}为等差数列，m＋n＝p＋q，则____________________ (m，n，p，q∈N*)．
特别地，若m＋n＝2p，则_______________(m，n，p∈N*)．
{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…是公差为______等差数列．
数列 …也成等差数列．
典例探究
例1：等差数列{ }中，若 .
变式：等差数列{ }中，已知 ________．
例2：已知等差数列{ } , 若
变式：
1.等差数列{ }中, ________．
2.等差数列{ }， _______．
3. 在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，则tan(A+C)＝________．
4.设Sn为等差数列{an}的前n项和, ????.
例3：在等差数列{an}中，a2＝1，a5＝－5.
(1)求数列{an}通项公式；
(2)若数列{an}的前n项和的最大值．
变式1：等差数列 中， ， ，且 ，则使 > 0 的n的最小值为 ．
例4：.在数列 中，
（1）求 ；（2） 求证： 是等差数列；