必修五数学《第2章 数列 2.2 等差数列 习题2.2（1）》精品课课件

必修五数学《第2章 数列 2.2 等差数列 习题2.2（1）》精品课课件

(2)am，am＋k，am＋2k，am＋3k，…仍是等差数列，公差为___．

(3)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…，也是等差数列．

(4)若数列{an}的前n项和为Sn，则S2n－1＝(2n－1)an，

S2n＝n(a1＋a2n)＝n(an＋an＋1)．

ap＋aq

2ak

kd

2．三个数成等差数列且知其和时，一般设为a－d，a，a＋d，四个数成等差数列且知其和时，怎样设好呢？

【提示】　可设为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d.

1．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和，若S10＝S11，则a1＝(　　)

A．18　　　B．20　　　C．22　　　D．24

【答案】　B

2．在等差数列{an}中，a4＋a8＝16，则a2＋a10＝(　　)

A．12 B．16 C．20 D．24

【解析】　∵{an}是等差数列，∴a2＋a10＝a4＋a8＝16.

【答案】　B

3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若am－1＋am＋1－a＝0，S2m－1＝38，则m＝________．

【答案】　10

4．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．

第(2)小题，通过{bn}是等差数列，求得{an}的通项，然后利用函数的单调性求数列的最大(小)项．

2．证明数列{an}为等差数列有两种方法：

(1)证明an＋1－an＝d(常数)．

(2)证明2an＝an＋1＋an－1(n≥2)．

对于通项公式和前n项和公式在客观题中常用于等差数列的判定．

【思路点拨】 (1)由S2＝a3求{an}的公差d，进而代入求a2与Sn；