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苏教版数学必修五《第1章 解三角形 1.2 余弦定理 1.2.1 余弦定理》优质课教案
2.过程与能力目标
(1)通过用向量的方法证明余弦定理，体现向量的工具性，加深对
向量知识应用的认识．
(2)通过启发、诱导学生发现和证明余弦定理的过程，培养学生观
察与分析、归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力．
3.情感与态度目标
通过三角函数、余弦定理、向量数量积等知识间的联系来体现
事物之间的普遍联系与辩证统一关系.
教学重点:
余弦定理的证明及应用．
教学难点:
用向量知识证明余弦定理时的思路分析与探索．
教学过程:
I.情景引入
柳州有很多隧道, 技术人员在修建每个隧道前（打通前）都需要确定隧道长度.其方法是:先在地面上选一适当位置A，量出A到山脚B、C的距离,再利用测量仪器测出 的大小,最后通计算求出山脚的长度BC.
大家想知道工程技术人员是怎样计算出来的吗?
Ⅱ.探索研究
这其实是个数学问题:
“三角形中已知两边及夹角,求第三边.”
其对应数学模型:
在 中,已知 , 及 ,求 . 学情分析：在学习本节内容之前学生已经学习了解直角三角形以及利用正弦定理解斜三角形的知识。大多数同学已掌握，并能熟练应用这一知识。
教学准备：
学案，投影（学生展示用）， 通过学生讨论，老师引导的方法突破难点. 3分钟后请学生回答,若没人想出老师需进一步启发、引导. 思路一:(构造直角三角形)
思路二: (利用平面向量知识)