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苏教版数学必修五《第1章 解三角形 1.2 余弦定理 1.2.1 余弦定理》优质课ppt课件
1．余弦定理的证明及应用余弦定理解斜三角形．(重点)
2．余弦定理的证明，余弦定理在解三角形时的应用思路．(难点)
三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
余弦定理
余弦定理变形式：
例1：在△ABC中，已知b=3，c=1，∠A=60°，求a.
练1：在△ABC中，已知a=5，b=4，∠C=120°，求c.
练2：在△ABC中，已知a=4，c=7，∠B=60°，求b.
例2：在△ABC中，已知a=4，b=5，c=6，求cosA.
练1：在△ABC中，已知a=7，b=5，c=3，求A.
练2：在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8，求B.
练1：在△ABC中，已知(a+b+c)(a-b+c)=ac，求B.
利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：
(1)已知三边，求三个角；
(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角．
思考：余弦定理和勾股定理有何关系？