苏教版选修1-1《第1章 常用逻辑用语 1.3 全称量词与存在量词 1.3.1 量词》优秀教案设计

苏教版选修1-1《第1章 常用逻辑用语 1.3 全称量词与存在量词 1.3.1 量词》优秀教案设计

1、在日常生活和学习中，我们经常遇到这样的命题：

　　（1）所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护；

　　（2）对任意实数x，都有x2≥0；

　　（3）存在有理数x，使x2－2＝0.

思考:上述命题有什么不同？

2、全称量词和全称命题

“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为 ，通常用符号“ x”表示“对任意x”．含有全称量词的命题称为 .

3、存在量词和存在性命题　　

“有一个”、“有些”、“存在”等表示部分的量词在逻辑中称为 ，通常用符号“ x”表示“存在x”．含有存在量词的命题称为 .

4、填空

(1)命题“有些长方形是正方形”含有的量词是　　　　，该量词是　　　　量词(填“全称”或“存在”).

(2)“负数没有对数”是　　　　命题(填“全称”或“存在性”).

(3)全称命题“?x∈R，x2>0”是　　　　命题(填“真”或“假”).

5、判断对错

(1)“有些”“某个”“有的”等短语都是存在量词.

(2)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”.

(3)全称命题一定含有全称量词，存在性命题一定含有存在量词.

【三基探讨】

【典型例题】

例1、填空

(1)命题“自然数的平方大于零”是　　　　命题(填“全称”或“存在性”)，其省略的量词是　　　　.

(2)下列命题中是 是全称命题， 是存在性命题.

①凸多边形的外角和等于360°；

②有一个实数a，a不能取对数；

③任何数的0次方都等于1.