必修一《第1章 集合与函数 1.1 集合 1.1.2 集合的包含关系 习题2》优秀教案

必修一《第1章 集合与函数 1.1 集合 1.1.2 集合的包含关系 习题2》优秀教案

属于、包含关系的区别，包含与相等关系的区别，空集是任何非空集合的真子集。

对补集概念的理解。

课 型：新授课

引入新课

(一)集合的子集和真子集

1.由元素与集合间的关系： 、 ，

（1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R

考虑集合 与集合 之间会有什么样的关系。类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系？

子集概念

　　如果集合B的每一个元素都是集合A的元素，这时就说B是A的子集。也可以说B包含于A，或A包含B。记为B A或A B。

“B是A的子集”也可以表述为

如果对于任意的 都能推出 ，则可推断B A。Venn图的表示：

( )

例说明

A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}　　(让学生用定义来解释Ａ为什么属于Ｂ？)

A=“高一2班所有男生”，B=“高一2班的所有学生”

A={x | x为等腰三角形}，B={x | x为两条边相等的三角形}

集合相等： （ 中的元素是一样），记作

真子集的概念

若集合 ，存在元素 ，则称集合B是A的真子集。

记作Ｂ Ａ．

读作：Ｂ真包含于Ａ（或Ａ真包含Ｂ）

规定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

思考：你能写出Ｎ，Ｚ，Ｑ，Ｒ这几个集合之间的包含关系吗？

例1．已知集合A＝ －1，3，2 －1 ，集合B＝ 3， ．若B A，则实数 ＝ ．