湘教版必修二《第3章 三角函数 3.1 弧度制与任意角 3.1.1 角的概念的推广》优秀教案设计

湘教版必修二《第3章 三角函数 3.1 弧度制与任意角 3.1.1 角的概念的推广》优秀教案设计

二、学生情况与教材分析

1、学生通过初中三年的学习，已经了解了角的定义，基本上掌握了角的一些基本性质，会运用关于角的性质进行解题，因此只要简单地回顾角的一些基本知识就可引入新课；

2、几何能直观地启迪思路，帮助理解，特别是对于中职类学生，他们对知识的理解还是处于模糊阶段，基础比较差。因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。

3、学习应该是学生积极主动的建构知识的过程，应该与学生熟悉的背景相联系。本课要求学生通过自主地观察、讨论、归纳、反思来参与学习，认识和理解数学知识，学会发现问题并尝试解决问题，在学习活动中进一步提升自己的能力。

三、教学目标：

　　⒈?知识目标：

?①引导学生用运动变化的观点了解角的概念的推广。

　　②理解“旋转”定义角的概念，掌握“正角”、“负角”、“零角”、“象限角”、“终边相同的角”的概念 。

　　③掌握“终边相同的角”、“象限角”的表示方法。

　　⒉?能力目标：?培养学生利用运动变化的观点去发现问题、分析问题的能力，通过对各种角的表示法的训练，提高分析、抽象、概括的能力。

　　⒊?德育目标：?通过师生互动、生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度,通过实际问题，培养学生理论联系实际的唯物主义观点。

　 四、教学重点与难点：

　　重点：“正角”、“负角”、“零角”、“任意角”、“象限角”、“终边相同的角”的概念，

　　难点：把“终边相同的角”用集合和符号语言正确的表示出来。

　　通过具体问题，让学生从不同的角度作答，理解终边相同角的概念，利用从特殊到一般的方法，归纳出终边相同角的表示方法，达到突破难点的目的。

五、教学方法：新授课

六、教具：三角板、尺子

七、课时安排：1课时

八、教学内容分析：

?? 本节主要介绍推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念，终边相同的角的表示方法. 树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念. 教学方法可以选为讨论法，通过实际问题，教师抽象并通过用几何画板多媒体课件演示角的形成更加形象直观，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，明确“规定”的实际意义，突出角的概念的理解与掌握. 通过具体问题，让学生从不同角度作答，理解终边相同的角的概念，并给以表示，从特殊到一般，归纳出终边相同的角的表示方法，达到突破难点之目的.

九、教学过程：

（一）、复习引入：

1．复习：初中是如何定义角的？

在平面内，角可以看做是一条射线绕着它的一个端点旋转而成的图形，旋转起始时的射线叫做角的始边，终止时的射线叫做角的终边，射线的端点叫做角的顶点。

2、角的表示方法：