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师梦圆高中数学教材同步湘教版必修4习题1下载详情
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湘教版必修四数学《第10章 不等式 10.1 不等式的基本性质 习题1》优秀教学设计

教学内容:不等式的基本性质第一课时

教学重点:作差法比较大小

教学难点:作差法比较大小中差式的变形过程及符号的判断

教学准备:多媒体

教学方法:讲练结合

教学过程:

引入

高速路上路牌标志图

天气预报等

新课

我们生活中的到处都有不等关系

在数学中我们如何表示不等关系?

对于任意两个实数a和b,在a=b,a>b,a

如果a-b是正数,则a>b;如果a>b,则a-b为正数;

如果a-b是负数,则a

如果a-b等于零,则a=b;如果a=b,则a-b等于零

通常,“如果p,则q”为正确命题,则简记为 ,读作“p推出q”。

如果 都是正确的命题,记为 读作“p等价于q或q等价于p”.

上述结论可以写成:

这既是比较大小(或是证明大小) 的基本方法,又是推导不等式的性质的基础

作差比较法其一般步骤是: 作差→变形→判断符号→确定大小.

例题

例1.比较x2-x与x-2的大小.

解:(x2-x)-(x-2)=x2-2x+2 .....................作差

=(x-1)2+1,...............变形