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湘教版选修1-1（文科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线 2.2.1双曲线的定义与标准方程》优秀教案设计
本节课是高中数学选修1-1第二章第二节第一课时的内容，前面有椭圆知识及学习方法的铺垫,有利于学生掌握和巩固.双曲线是三种圆锥曲线最复杂的一种.但本节课的知识难度不是很大，比较易于学生理解和掌握.
【学情分析】
知识结构分析：
学生刚刚学习过椭圆，对椭圆有了系统的认知和了解，从定义到方程，从方程到性质，从性质到应用.通过类比的思想学习双曲线可以说是轻车熟路，但是，教师要引导学生关注椭圆与双曲线的区别和联系.
能力体系分析：
本章对学生的运算能力要求较高，而这恰恰是许多学生的弱点，因此在教学过程中在培养学生逻辑推理能力、转化与划归能力的同时需着重关注学生的运算能力.
【教学目标】
通过双曲线轨迹的探索过程，体验双曲线的特征，探求总结双曲线的定义；
通过类比椭圆的标准方程，推导并掌握双曲线的标准方程；
启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；通过小组学习，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。
【教学重点】
双曲线的定义；双曲线标准方程的两种形式.
【教学难点】
双曲线标准方程的推导方法及化简过程.
【教具准备】
多媒体投影仪，几何画板动画
【教学方法】
采用启发、探究式教学.
【教学环节】
教学环 节
教学内容
师生活动
设计意图
(一)
创