湘教版选修2-2（理科）《第6章 推理与证明 6.2 直接证明与间接证明 6.2.2 间接证明：反证法 习题5》优秀教案设计

湘教版选修2-2（理科）《第6章 推理与证明 6.2 直接证明与间接证明 6.2.2 间接证明：反证法 习题5》优秀教案设计

2. 学情分析

从学生的认知角度来看认知的有利因素是学习了直接证明的分析法和综合法，为反证法的学习奠定了基础；认知的不利因素有学生对正难则反的逆向思维方式不够熟悉.

3.重点、难点

重点是：反证法在证明有关问题时的思考过程、特点；

难点是：应用反证法证明数学问题.

二、目标分析

1.知识与技能目标：

结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点.

2.过程与方法目标：

教学中可以通过生活实例、简单的数学例子以及生动有趣的故事创设具有启发性的问题情境，使学生体会反证法的思想.

3.情感与态度目标：

在引入课题时讲解故事可以激发学生对反证法的学习兴趣，反证法思维的培养有助于辩证思维的形成，可增强思维的批判性.

三、教学方法：

教法分析：

在教学中，我采用“互动―探究”式的教学模式，把整个课堂分为情境—探究—运用三个阶段．

教学手段:

利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，提高了课堂教学效率．

学法分析：

建构主义学习理论认为：学习是学生主动建构知识的过程，应该与学生熟悉的背景相联系。本节课在教师的引导下，让学生在熟悉的问题情境中学习交流，感受知识的形成和发展.

四、教学过程设计

环节 设 计 设计意图 1．创设情境

典例：

国王和囚犯

路边苦李

自相矛盾 在引入中设置以生活为背景的数学情境，在教学中用典例激发学生的兴趣．故事内容紧扣本节课的重点．正难则反，一般过程，突出重点。