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湘教版ဆ 选修2-2（理科）ဆ

教材

第4章 导数及其应用

4.1 导数概念

4.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度

习题1

4.1.2 问题探索——求作抛物线的切线

习题2

4.1.3 导数的概念和几何意义

习题3

4.2 导数的运算

4.2.1 几个幂函数的导数

习题4

4.2.2 一些初等函数的导数表

习题5

4.2.3 导数的运算法则

习题6

数学实验 用计算机求函数的导数和作切线

4.3 导数在研究函数中的应用

4.3.1 利用导数研究函数的单调性

习题7

4.3.2 函数的极大值和极小值

4.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值

习题8

4.4 生活中的优化问题举例

习题9

阅读材料 学一点微积分

4.5 定积分与微积分基本定理

4.5.1 曲边梯形的面积

习题10

4.5.2 计算变力所做的功

习题11

阅读材料 用速度战胜地球引力

4.5.3 定积分的概念

4.5.4 微积分基本定理

习题12

复习题四

第5章 数系的扩充与复数

5.1 解方程与数系的扩充

5.2 复数的概念

习题1

5.3 复数的四则运算

习题2

5.4 复数的几何表示

阅读与思考 i2=-1的几何意义

习题3

小结与复习

复习题五

数学文化 数系扩充小史

第6章 推理与证明

6.1 合情推理和演绎推理

6.1.1 归纳

习题1

6.1.2 类比

习题2

6.1.3 演绎推理

习题3

6.1.4 合情推理与演绎推理的关系

6.2 直接证明与间接证明

6.2.1 直接证明：分析法与综合法

习题4

6.2.2 间接证明：反证法

习题5

6.3 数学归纳法

小结与复习

复习题六

阅读与思考 用计算机证明几何定理

数学文化 公理化思想对人类文化的影响

多知道一点

导数的另一种记号

用二阶导数判断极值

代数基本定理

哥德巴猜想

伽利略妙用反证法

附录

数系词汇中英文对照表

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

矩阵与变换

试卷

高考

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