选修2-2（理科）数学《第5章 数系的扩充与复数 5.1 解方程与数系的扩充》精品课教案

选修2-2（理科）数学《第5章 数系的扩充与复数 5.1 解方程与数系的扩充》精品课教案

学习目标

1.理解并掌握虚数单位和四则运算法则.

2.通过解方程等具体问题，体会实际需求与数学内部矛盾在数系扩充过程中的作用，感受引入复数的概念的必要性.

3.深刻认识人在事物发展变化中所应体现的价值和作用.

重点难点

1.数系的扩充过程，数系扩充的原因和特征.

2.复数的分类.

课标要求

在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实践需求与数学内部的矛盾在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及与现实世界的联系；理解复数的基本概念和复数相等的充要条件.

一、预习导学

1.复数的概念：形如________________的数叫复数，其中________叫复数的实部，_________叫复数的虚部.

2.复数的分类：

（1）实数：若 为实数，则___________.

（2）虚数：若 为虚数，则___________.

（3）纯虚数：若 为纯虚数，则___________.

3.两个复数 ， 相等的充要条件是：他们的_________相等，且______相等，即________ 且 __________.

二、预习自测

1.指出下列各数中哪些是实数、哪些是虚数、哪些是纯虚数?

A. B. C. D. E.

2.当 取什么数值时，复数 是实数（ ）

A.0 B. C. D.

3.已知 与 的和是纯虚数，则有（ ）

A. B.

C. D.

4.如果 为实数，则实数 的值为（ ）