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选修2-2（理科）《第5章 数系的扩充与复数 5.1 解方程与数系的扩充》优秀ppt课件
解方程x+3=1
整数
解方程3 x=5
有理数
解方程x2=2
实数→?
可以发现数系的每一次扩充，解决了在原有数集中某种运算不能实施的矛盾，且原数集中的运算规则在新数集中得到了保留。
N
Q
R
引入负整数
引入分数
引入无理数
一元二次方程
，有没有实数根？
类比每一次数系的扩充过程，我们能否引进一个新数，将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到解决呢？
问 题1：
为了解决负数开平方问题，数学家引入一个新数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定：
(1) i2??1 ；
(2)实数可以与i 进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律仍然成立.
问题解决:
1545年意大利有名的数学 “怪杰” 卡尔丹