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必修一《同角三角函数的基本关系》优秀教案
7.2.2 同角三角函数的基本关系
本节课是学生学习了任意角和弧度值,任意角的三角函数后,安排的一节继续深入学习的内容,是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具,是整个三角函数的基础,在教材中起着承上启下的作用。同时,它体现的数学思想与方法在整个高中数学学习中都有着重要的作用。所以本节课的重点是同角三角函数基本关系式,难点是求值中的应用。
课程目标
学科素养
1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.
2.理解同角三角函数的基本关系式
3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明．
1.数学抽象：同角三角函数的基本关系式；
2.逻辑推理：根据三角函数的定义推导同角三角函数的基本关系式；
3.数学运算：根据一个角的三角函数值，求其它三角函数值；
1.教学重点：同角三角函数的基本关系式的推导及其应用；
2.教学难点：同角三角函数的基本关系式的变式应用。
1．若角α的终边上一点的坐标为(1，－1)，则cos α＝________.
答案：
2．已知角α的终边上有一点P，则sin α＋cos α＝________.
答案：－
3．若sin α<0，tan α>0，则α在第__________象限．
答案：三
4．若角α的终边上有一点P(－4，a)，且sin α·cos α＝，则a＝________.
解析：因为点P(－4，a)且sin α·cos α＝，所以a<0，根据定义可得·＝，解得a＝－4或－.