苏教版（2019）必修一《分段函数》优秀教案设计

苏教版（2019）必修一《分段函数》优秀教案设计

第5.2.2节　分段函数

本节是在前面学习了函数的解析式的基础上引入的，首先应该明白分段函数是一个函数，只是已分段的形式表示而已。其次了解一些简单的分段函数，能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应的函数值，会画函数的图象．或者给定函数值会求自变量。

课程目标

学科素养

1.会用解析法及图象法表示分段函数.

2.给出分段函数，能研究有关性质.

a数学抽象:分段函数的表示形式.

b数学运算:分段函数的两类求值问题.

c数学建模: 目标在不同区间有不同的解析表达方式时会用分段函数表示.

1.教学重点：会用解析法及图象法表示分段函数.

2.教学难点：分段函数的求值问题.

1．已知函数f(x＋1)＝(x＋1)2，则f(x)＝________.

答案：x2

2．面积为100 m2的等腰梯形，上底长为x m，下底为上底的3倍，则高y与x的解析式为________．

答案：y＝(x＞0)

3．已知函数F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且F＝16，F(1)＝8，则F(x)的解析式为________．

解析：设f(x)＝kx(k≠0)，g(x)＝(m≠0)，

则F(x)＝kx＋.

由F＝16，F(1)＝8，

得解得