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师梦圆初中数学教材同步青岛版八年级下册矩形的判定定理下载详情
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青岛2011课标版《矩形的判定定理》新课标PPT课件优质课下载

问题1 矩形的定义是什么?

问题2 矩形有哪些性质?

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

矩形

边:

角:

对角线:

对边平行且相等

四个角都是直角

对角线互相平分且相等

思考 工人师傅在做门窗或矩形零件时,如何确保图形是矩形呢?现在师傅带了两种工具(卷尺和量角器),他说用这两种工具的任意一种就可以解决问题,这是为什么呢?

这节课我们一起探讨矩形的判定吧.

矩形的判定定理1

类比平行四边形的定义也是判定平行四边形的一种方法,那么矩形的定义也是判定矩形的一种方法.

问题1 除了定义以外,判定矩形的方法还有没有呢?

矩形是特殊的平行四边形.

类似地,那我们研究矩形的性质的逆命题是否成立.

问题2 上节课我们已经知道“矩形的对角线相等”,反过来,小明猜想对角线相等的四边形是矩形,你觉得对吗?

我猜想:对角线相等的平行四边形是矩形.

不对,等腰梯形的对角线也相等.

不对,矩形是特殊的平行四边形,所以它的对角线不仅相等且平分.

思考 你能证明这一猜想吗?

已知:如图,在□ABCD中,AC , DB是它的两条对角线, AC=DB.求证:□ABCD是矩形.

A

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