八年级下册《矩形的判定》最新PPT课件优质课下载

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试一试

类型一、把一个顶点折叠到一条边上

1．如图所示，在矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，求CD的长．

2．如图，已知矩形纸片ABCD，AD＝2，AB＝4.将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O.求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形．

练一练

证明：连接AF，由折叠的性质可得AG＝EG，∠AGF＝∠EGF.

∵DC∥AB，∴∠EFG＝∠AGF，

∴∠EFG＝∠EGF，∴EF＝EG.

又∵AG＝EG，∴EF＝AG，

∴四边形AGEF是平行四边形．

又∵AG＝GE，∴?AGEF是菱形，

即A，G，E，F四点围成的四边形是菱形．

类型二、把一条边折叠到对角线上

3．如图所示，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使边AB与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6

D

4．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且点D落在对角线的点D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为(　　)

类型三、把一个顶点折叠到另一个顶点上

5．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF.若AB＝1，BC＝2，则△ABE和△BC′F的周长之和为

6

6．把一张矩形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF.若AB＝3 cm，BC＝5 cm，则重叠部分△DEF的面积为____cm2.

7．如图所示，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接CE.

(1)求证：四边形AFCE为菱形；

(2)设AE＝a，ED＝b，DC＝c.请写出a，b，c三者之间的数量关系，并说明理由．

解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，