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八年级下册(2013年10月第1版)《构建知识体系》最新PPT课件优质课下载
对于二次根式的理解:
①带有二次根号;②被开方数是非负数,即a≥0.
[易错点] 二次根式中,被开方数一定是非负数,否则就没有意义.
2.二次根式的性质:
3.最简二次根式满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.
(1)被开方数不含_______;
(2)被开方数中不含能___________的因数或因式.
开得尽方
分母
4.二次根式的乘除法则:
乘法: =______(a≥0,b≥0);
除法: =____(a≥0,b>0).
可以先将二次根式化成_____________,再将________________的二次根式进行合并.
被开方数相同
最简二次根式
5.二次根式的加减:
类似合并同类项
逆用也适用.
注意平方差公式与完全平方公式的运用!
6.二次根式的混合运算
有理数的混合运算与类似:先算乘(开)方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的.
例1 求下列二次根式中字母a的取值范围:
解:(1)由题意得
(3)∵(a+3)2≥0,∴a为全体实数;
(4)由题意得 ∴a≥0且a≠1.