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1+x+x(1+x)=64

解得：x1=7 x2 =-9(舍)

答：平均一人向7人发送短信。

2、某旅游团结束旅游时，其中一位游客建议，大家互相言别，细心的小明发现，每两个参加旅游的人互握一次手，所有人共握手66次，这次旅游的旅客有多少人？

3、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，问该生物兴趣小组共有多少名学生？

解：设这次旅游的旅客有x人

解：设该生物兴趣小组共有x名学生

二、相互问题（循环、握手、互赠礼品等）

3、某商场今年２月份的营业额为400元，３月份的营业额比２月份增加10％，５月份的营业额为633.6元，求３月份到５月份营业额的平均增长率．

400(1+10%)

=440元

440(1+x)2=633.6

解:设３月份到５月份营业额的平均增长率为x

直接开平方法

解得:x1=0.2=20%

x2=-2.2 (舍去)

a表示变化前的量

x表示变化率

n表示变化次数

A表示变化后的量

三、平均增长率（下降率）问题

4.某商场今年２月份的营业额为400元，３月 份的营业额比２月份增加10％，以后几个月的 增长率有所改变,从3月份到５月份总的营业额为1660元，求３月份到５月份营业额的平均增长率．

440+440(1+x)+440(1+x)2=1660

解:设３月份到５月份营业额的平均增长率为x

5、 某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?