人教2011课标版《复习题22》新课标PPT课件优质课下载

人教2011课标版《复习题22》新课标PPT课件优质课下载

与函数有关的临界点问题

一、题型特点

与函数有关的临界点问题是 一种较综合的代数题型，也是北京中考的一个考点。这类题主要是利用图形的运动变化来找到满足条件的临界状况，再由临界点这一条件求出临界状况时参数值，最后由

临界状况时的参数值确定满足已知条件的参数的取值范围. 但它涉及的知识点较多面较广，思维的要求较高，综合性较强，特别是它的已知条件有时不太直接，转化 难度比较大，因此对不少同学来说它

是还未解决的一个题型.

这类问题北京中考出在第27题的位置上

（如：14年、和15年）.

2014年北京中考第23题

在平面直角坐标系中，抛物线

经过点A（0，-2），B（3,4）。

（1）求抛物线的表达式及对称轴；

（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A,B之间的部分为图像G（包含A,B两点）。若直线CD与图像G有公共点，结合函数图像，求点D纵坐标t的取值范围

2015年中考第27题

在平面直角坐标系中，过点（0,2）且平行于x轴的直线，与直线 交于点A，点A关于直线 的对称点为B，抛物线

经过点A,B。

（1）求点A,B的坐标

（2）求抛物线 的解析式及顶点坐标

（3）若抛物线 与线段AB恰有一个公共点，结合函数图像，求a的取值范围。

例题解析：

例1：（海淀一模27题改编）

在平面直角坐标系XOY中，抛物线y1=x2-2x-3的顶点A（1，-4），与X轴交于B（-1,0）C（3,0）两点，与y轴交于点D，将抛物线在C、D之间的部分记为图像G（包含C、D两点），若直线y2=x+b与图像G有两个交点，结合函数图像，求b的取值范围。

变式?：

若过点A的直线y3=kx+b(k≠0)与图象G（抛物线在C、D之间的部分包含C、D两点）有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围．

变式?：抛物线y1=x2-2x-3 的顶点在射线AC上移动，当抛物线图像G（抛物线在C、D之间的部分包含C、D两点）与线段CD仅有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围。