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三、正方形网格中利用图形变换设计图案．

二、正方形网格中图形变换的有关计算问题．

四、网格中图形变换操作探究题．

三、正方形网格中利用图形变换设计图案

【例9】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图1，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动（ ）．

A.12格； B.11格 ； C.9格； D.8格．

[解析] 我们首先可以确定三条线段可以构成首尾顺次连接的封闭三角形，再来确定平移的“原则”：三条线段同时平移（向目标集中），则效率最快．如图1，点B与点C平移到点M，点A与点E平移到点P，三条线段共平移9格，围成△PMN．在这个过程中，线段AB、CD的方向没有改变，线段EF的方向只改变了1次．

这是一道很好的研究性学习的题目，可以在活动中激发学生的学习兴趣和探究精神．

图1

【例8】请阅读下列材料：

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．

小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x＞0)．依题意，割补前后图形的面积相等，有

，解得

．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．

图1

图2

图3

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．

图5

图4

五、分类讨论思想在格点问题中的运用．

五、分类讨论思想在格点问题中的运用．

【例6】已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为( )

A．3个； B．4个； C．5个； D．6个．