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华东师大2011课标版《角平分线》精品PPT课件优质课下载
求证：PD＝PE.
证明：∵ OC是∠AOB平分线
∴ ∠AOC＝∠BOC
∵ PD⊥OA， PE⊥OB
∴ ∠ODP＝∠OEP＝90o
在△OPD和△OPE中
∴ △OPD≌△OPE ∴ PD＝PE
条件
结论
老师期望:你能写出规范的证明过程.
性质定理 角平分线上的点到这个角两边的距离相等.
∵如图，AD平分∠BAC（已知）
∴BD=CD,(在角平分线上的点到角两边的距离相等).
∵如图，DC⊥AC，DB⊥AB,点B、C为垂足(已知）
∴BD=CD,(在角平分线上的点到角两边的距离相等）
∵如图，AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB,点B、C为垂足(已知）
∴BD=CD,(在角平分线上的点到角两边的距离相等).
逆命题 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.
已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD＝PE.
求证：点P在∠AOB的平分线上.
证明：过点O作射线OP
∵ PD⊥OA，PE⊥OB
∴ ∠PDO＝∠PEO＝90o
在Rt△DOP与Rt△EOP中
∴ Rt△DOP≌Rt△EOP