北师大2011课标版《⊙生活中的“一次模型”》精品PPT课件优质课下载

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3、会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。

课前准备

1、指导学生复习一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的相关内容。

2、指导学生如何撰写数学研究方案。

3、将学生合理分成研究小组，提前预设一些生活中的实际问题，让学生提出问题并汇总确定好主题，进行数据的收集、整理、分析，共同形成方案。

观察实际情境

发现并提出问题

抽象成数学模型

得到数学结果

可用结果

检验

合乎实际

修改

不合乎实际

数学建模就是通过建立模型的方法来求得实际问题解决的数学活动过程，这一过程可以用下列框图表示：

你是如何理解一元一次不等式与一元一次方程、一次函数这三个“一次模型”之间的联系?

（小组合作交流）

例：某地居民生活用水实行阶梯水价：每户每月用水量12立方米（含12立方米）以下按2.65元/立方米的基础水价计收；12立方米以上部分按3.40元/立方米的二级水价计收（以上各类水价含城市公用事业附加费、污水处理费和水资源费）。

在此背景下，可以有以下基础问题：

（1）若某户居民5月份缴纳水费30元，那么该用户本月用水多少立方米？

（2）随着夏季来临，用水量逐渐增加。若想6月份水费不超过50元，则该户居民6月份最多可用水多少立方米？

（3）若用y（元）表示月水费，用x（立方米）表示月用水量，请写出y与x之间的关系式。

（1）是一元一次方程，（2）是一元一次不等式，（3）是一次函数

举例说明生活中常见的用一元一次方程（组）或一次函数或一元一次不等式（组）相关知识解决的实际问题

请以小组合作的方式交流你们之前调查搜集整理的材料，并进一步研究，提出自己的想法，并尝试列举实例说明你们的结论，形成一份小的研究报告，相互交流分享。