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体会归纳
在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定的因素，无法用统一的方法解答或不能给出统一的结论表述，对这类问题需依情况加以分类，并逐步求解，然后综合作答，这种解题方法叫做分类讨论法，它是一种极其重要的数学思想方法。
例题精选
例1. 已知 ， ，且 ，则a+b=______.
例2. 南京市自来水公司为倡导节约用水，每月计划给某单位用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费.若该单位某月用水x吨，需付费用为y元，写出y和x的函数关系式.
代数中的分类讨论
例3.如图，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，求点P的坐标.
例题精选
几何中的分类讨论
例4.如图，等腰直角△ABC （∠C=90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，向右平移△ABC，直到C点与N点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，求y与x之间的函数关系式.
例题精选
几何中的分类讨论
分类的原则：
（1）分类中的每一部分是互相独立的；
（2）一次分类必须是同一标准；
（3）分类讨论应逐级进行，不越级讨论。
正确的分类必须周全，做到不重不漏。
1.团体购买公园门票票价如下：
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元。 (1)请你判断乙团的人数是否也少于50人。 (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上
每人门票（元）
13元