冀教2011课标版《20.3函数的表示》新课标PPT课件优质课下载

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探究一 函数图像的画法

人们发现,声音在空气中传播的速度(简称声速)随气温的变化而变化。某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与声速y对应的数据:

实际上，这就是用数值表来表达关于声速y与气温x之间的函数关系。

问题:

1.你还能用其他方法表示声速y与气温x之间的函数关系吗?

2.这些表示方法有什么特点?

把表格表示的函数关系用表达式来表示.

气温x每升高(或降低)5(℃),声速y就增加(或减少） （m/s);

气温x每升高(或降低)1(℃),声速y就增加(或减少） （m/s)。

当x=0时,y=331.36(m/s).

这样,声速y(m/s)和气温x(℃)之间的函数关系就可以表示为

y= 0.6 x+331.36

这个表达式更加全面、准确地反映了声速y(m/s)和气温x(℃)之间的对应关系.利用它,可以方便地得到与x(℃)值对应的y(m/s)的值。

如:当气温x为-4(℃)时,声速y为 0.6 ×(-4)+331.36=328.96(m/s),当气温x为28(℃)时,声速y为 0.6×28+331.36=348.16(m/s)

把表格表示的函数关系用图像来表示.

1.画出直角坐标系，用横轴上的点表示气温x(℃)，用纵轴上的点表示声速y(m/s)。

2.借助于表格(或表达式),找出x和y的若干对对应值,描点。如：

(-5,328.36),(0,331.36),(5,334.36),(10,337.36),(15,340.36)…

3.用平滑的线将这些点连起来,就得到声速y(m/s)和气温x(℃)之间用图形表示的函数关系,如图所示.

总结:数值表、图像、表达式是函数关系的三种不同表达形式,它们分别表现出具体、形象直观和便于抽象应用的特点.

把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描点,所有这些点组成的图形就叫做这个函数的图像.用图像表示的函数关系,更为直观和形象.

[说明]　

(1)通常情况下,横坐标表示自变量,纵坐标表示函数值

(2)函数图像代表了函数的几何意义,体现了数形结合的思想。

(3)图像上每一个点的坐标都满足函数关系式,满足函数关系式的任意一对x,y的值所对应的点都在函数图像上。