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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修1-12.1抛物线及其标准方程下载详情
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北师大2003课标版《2.1抛物线及其标准方程》优质课PPT课件下载

数学实验

如图,点F是直线 l外一点,过F作FA垂直直线 l于点A,在线段AF上任取一点B,以F为圆心,线段AB为半径画圆,过B点作线段BF的垂线,交圆F于P,Q两点,当点B在直线AF上运动时,P,Q的轨迹就是一条抛物线.

抛物线定义图

想一想:当点F在直线l上时,点P,Q的轨迹是什么 ?

点F叫抛物线的焦点,

直线l叫抛物线的准线.

d为M到l的距离

M

F

准线

焦点

d

平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)的距离相等的点的集合叫作抛物线.

思考:

动圆M与定直线l相切,而且还经过定点F(F不在l上),那么动圆的圆心M所形成的轨迹是什么?

动圆圆心的轨迹

F

如何建立坐标系?

思考:如何求曲线方程?

1.建系,设点

3.用坐标表示条件,得到关系式

2.列出动点符合的条件

4.化简关系式,得到动点点满足轨迹方程

5.证明

抛物线标准方程的推导

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