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选修1-1《1.2.2充要条件》精品PPT课件优质课下载
教师姓名：
1.2.2 充要条件
充分条件，必要条件的定义:
若 ，则p是q成立的＿＿＿＿条件
q是p成立的＿＿＿＿条件
充分
必要
思考：
已知p：整数a是６的倍数，
q：整数a是２和３的倍数，
那么p是q的什么条件？
复习
称:p是q的充分必要条件,简称充要条件
显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件
p与q互为充要条件.
定义:
如果既有p?q，又有 q?p，就记做p?q
新课讲解
也说成“p等价于q”或者“q当且仅当p”.
例1：下列各题中,哪些p是q的充要条件?
(1)p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;
(2)p: x>0,y>0, q: xy>0;
(3)p: a>b, q: a+c>b+c.
解：在(1)(3)中，p q, 所以(1)(3)中的p是q的充要条件。在(2)中，q p，所以(2)中p不是q的充要条件。
典例讲解