人教A版2003课标版《探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密》优质课PPT课件下载

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什么是杨辉三角？

1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质

教学目标

知识目标

(1)掌握二项式系数的性质；

(2) 进一步认识组合数、组合数的性质.

能力目标

（1）使学生建立“杨辉三角”与二项式系数之间的直觉，并探索其中的规律，培养学生的探索精神和创新意识;

（2）能运用函数观点分析处理二项式系数的性质,提高学生分析问题、发现问题、解决问题的能力,激发学生的学习兴趣.

结合 “杨辉三角”，对学生进行爱国主义教育，激励学生的民族自豪感和为国富民强而勤奋学习的热情．

情感目标

教学重难点

重点

通过探究提炼二项式系数的性质和讨论它的一些方法，如：赋值法 、递推法、图象法.

难点

用函数的角度研究二项式系数的性质和对赋值法的灵活运用. 通过画出函数图象，数形结合地进行思考.

杨辉简介

南宋末年钱塘人，是当时有名的数学家和教育家，杨辉一生编写的数学书很多,但散佚严重.

杨辉生活在浙江杭州一带，曾当过地方官,到过苏州、台州等地，他每到一处都会有人慕名前来 请教数学问题.(宋元数学四大家是指秦九韶、李治、杨辉和朱世杰）

杨辉

本节课的课题《二项式定理》就是研究 （a+b）的平方,(a+b)的三次方…… （a+b）的n次方的乘法展开式的规律， 法国数学家帕斯卡在17世纪发现了它，国外把这一规律称为帕斯卡三角.其实，我国数学家杨辉早在1261年在他的《详解九章算法》中就有了相应的图表.比欧洲早500年左右。

(a+b)1

(a+b)2

(a+b)3

(a+b)4