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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修4-4 坐标系与参数方程二 圆锥曲线的参数方程下载详情
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《二圆锥曲线的参数方程》最新PPT课件优质课下载

问题:你能仿此推导出椭圆 的参数方程吗?

这就是椭圆的参数方程

类比思想

如下图,以原点O为圆心,分别以a,b(a>b>0)为半径作两个同心圆,设A为大圆上的任意一点,连接OA,与小圆交于点B ,过点A作AN⊥ox,垂足为N,过点B作BM⊥AN,垂足为M,求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.

O

A

M

x

y

N

B

分析:

点M的横坐标与点A的横坐标相同,

点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.

而A、B的坐标可以通过

引进参数建立联系.

设∠XOA=φ

O

A

M

x

y

N

B

解: