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师梦圆初中数学教材同步北京版八年级下册特殊的平行四边形的性质与判定的应用(一)下载详情

《第十五章 四边形 平行四边形 15.4 特殊的平行四边形的性质与判定 特殊的平行四边形的性质与判定的应用(一)》名校名师PPT课件(北京版八年级下册)

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《第十五章 四边形 平行四边形 15.4 特殊的平行四边形的性质与判定 特殊的平行四边形的性质与判定的应用(一)》名校名师PPT课件(北京版八年级下册)

失踪的正方形?

不要被图形所迷惑,要抓住事物本质,性质与判定是解决正方形问题的关键。

数学思想

1、给你一个矩形纸片,你如何做出一个面积最大的正方形呢? 2、给你一个菱形,当它怎样变形才能成为一个正方形呢?

请各组同学利用手中工具选择一个问题探究:

怎样判断一个四边形是否 是正方形呢

请同学们展示自己的学习成果!

学习成果展示:

1、如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OA=3,则此正方形的面积为(  )

A.6 B.12 C.18 D.36

C

2、在四边形ABCD中,若给出四个条件:①AB=BC,②∠BAD=90°,③AC⊥BD,

④AC=BD且互相平分.其中选择两个可推出四边形ABCD是正方形,你认为这两个条件是 。(填序号,只需填一组)

① ④或② ④

学习成果展示:

3、在正方形ABCD与正方形CEFG中,

当CE与CD重合时,BE、DG有什样的关系?

学习成果展示:

结论:BE⊥DG,BE=DG

方法指导:利用SAS证明

△BCE≌ △DCG

H

当正方形CEFG绕点C旋转到正方形ABCD外、正方形ABCD内时,结论发生变化?

变式训练

透过变化看本质:

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