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人教版八年级下册数学《第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.3平行四边形的判定应用 三角形的中位线定理》集体备课ppt课件
若 ， 则四边形ABCD是平行四边形
若 ， 则四边形ABCD是平行四边形
若 ， 则四边形ABCD是平行四边形
复习巩固
2如图，平行四边形 ABCD中，E，F 分别是对角线 AC 上的两点，并且 AE=CF
求证：四边形BFDE是平行四边形．
探究新知
在三角形ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，像DE这样的线段，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
你还能做出其他的中位线吗？
合作探究
探究：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
1.动手操作
（1）剪一个三角形记为△ABC；
（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；
（3）沿DE将△ABC剪成两部分，将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD，如图1，
合作探究
2.观察思考：图中四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？
图1
3．归纳小结
中位线定义：
（1）连接三角形___________的线段叫做三 角形的中位线．
三角形中位线定理：
三角形的中位线 于三角形的 ，并且 等于 。
三、基础训练：
1．如图,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则DF= ,DE= 四边形AEDF的周长是（ ）．