第十八章　平行四边形《三角形的中位线定理》说课稿

第十八章　平行四边形《三角形的中位线定理》说课稿

本节教材是在学生学完了三角形、四边形内容之后,作为三角形和四边形知识的应用和深化所引出的一个重要性质定理，它揭示了线与线之间的位置关系，线段与线段间的数量关系，对进一步学习非常有用，尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到．

３．重点、难点

重点：通过学习使学生掌握三角形中位线性质定理以及如何添加适当的辅助线证明线段倍分关系;

难点：用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,了解证明线段倍分关系问题的基本要领.

二、学情分析

本章从内容上讲是《证明一》和《证明二》的继续，初三的学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握。对于本节课三角形中位线定义的理解及完成大部分练习也不是难事，但在本节学习中学生容易出现以下问题：一是混淆中线和中位线；二是如何证明线段的倍分问题；三是应用中位线性质定理时怎样添加辅助线．

三、目标分析

知识与技能：掌握三角形中位线定义和定理，明确三角形中位线与中线的不同，会用定理进行有关的论证和计算解决一些较简单的问题.

过程与方法：通过学习研究三角形中位线性质定理及其应用，发展探究能力、灵活解决实际问题的能力，培养应用数学的意识和能力.

情感、态度与价值观：通过探索活动，使学生感悟数学美、培养师生合作交流意识，从而提高学习数学的信心，激活学生思维．

四、教学策略

1、折纸活动创设问题情境突出新课的趣味性

2、实践验证中位线定理突显学生的主体性

3、理论证明中位线定理发挥教师的主导性

五、教学过程

趣味折纸，引入新课发现规律，实践验证

知识升华，理论证明内化外显，巩固提高

（一）、〖趣味折纸，引入新课〗

为了巧妙地引入新课，我给学生设计了如下的折纸活动：

活动一：同学们，我们可以用矩形折出面积最大的直角三角形，那么我们可不可以用直角三角形折出面积最大的矩形呢？请同学们拿出准备好的直角三角形纸片来试一试？

［设计意图］：

1.本题有两种折叠方案，但多数学生可能会很快折出方案一.

2.在这里不要求学生掌握为什么面积是最大，但为九年级下册P62-63《最大面积是多少》做了很好的铺垫.

问题1：请打开你所折叠的图形，将折痕画出来并给图中所有的点标上

字母，分析图中增加了哪些点和线段？增加的线段与它所对的边有何关系，